h指数开创性论文的引文扩散可视化

李杰; 宋东桓; 吴登生

doi:10.15978/j.cnki.1673-5668.202303005

科学观察 ›› 2023, Vol. 18 ›› Issue (3) :37-49 DOI: 10.15978/j.cnki.1673-5668.202303005

研究论文

h指数开创性论文的引文扩散可视化

李杰 ¹^,²^,^* ,
宋东桓 ¹ ,
吴登生 ³

作者信息 +

Citation Diffusion Visualization of the Seminal Paper of h-Index

Li Jie ¹^,²^,^* ,
Song Donghuan ¹ ,
Wu Dengsheng ³

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摘要

[目的/意义]《量化个人研究成果的指数》是一篇关于 h 指数的开创性论文，该文的引文扩散分析对认识这一创新性研究的扩散和影响力有重要价值。[方法/过程] 基于 Web of Science 核心合集，使用科学计量与知识图谱的分析方法，对引用《量化个人研究成果的指数》的 5 506 篇施引论文从时空特征、作者分布、主题分析等方面讨论了该篇论文的引文扩散特征；使用来自《科学计量学》《信息计量学》和《美国信息科学与技术协会杂志》的 9 519 篇论文，进一步对 h 指数在科学计量学领域的影响力进行了讨论。[结果/结论] h 指数的经典论文自发表以来，在科学领域产生了重要影响，在时间趋势上呈显著的线性增长，施引作者来源广泛，涉及 102个国家或地区以及 3 922 个机构。h 指数施引论文主要分布在“信息科学与图书馆学”和“计算机科学与跨学科应用”领域，主题涉及“h 指数与引文分析”“文献计量/科学计量与知识图谱”“网络分析与替代计量学”以及“期刊评价与同行评议”。在过去近 20 年里，该篇 h 指数开创性论文一直是科学计量学领域的重要研究成果，且已经成为科学计量相关研究的重要知识基础文献。

Abstract

[Objective/Significance] The analysis of citation diffusion of the h-index pioneering paper is an important way to understand the research diffusion and impact of this innovative research. [Method/Process] The research raw data is from Web of Science, including 5,506 citing papers of "An index to quantify an individual's scientific research output" and 9,519 papers from Scientometrics, Journal of Informetrics and Journal of the Association for Information Science and Technology. The scientometric methods have been applied to analyse the spatiotemporal characteristics, author distributions, research topics and citation impact of the collected data. [Results/Conclusions] The results demonstrate that the h-index paper have received high impact after it has published. The citation curve of the paper shows the linear trends, and it has been widely cited by 102 countries/regions and 3,922 institutions. In the macro level, the citing areas are mainly from "information science & library science" and "computer science, interdisciplinary applications". And at the micro level, the citing publications are mainly from four topic groups, including "h-index and citation analysis", "bibliometrics/scientometrics and knowledge map", "network analysis and altmetrics" and "journals evaluation and peer review". The further analysis shows that the h-index paper is one of the important research achievements in scientometrics area in the past 20 years and have become key intellectual base paper in scientometrics research.

Graphical abstract

关键词

h 指数 / 单篇论文评价 / 引文扩散 / 科学计量 / VOSviewer

Key words

h-index / paper level evaluation / citation diffusion / scientometrics / VOSviewer

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李杰, 宋东桓, 吴登生. h指数开创性论文的引文扩散可视化[J]. 科学观察, 2023, 18(3): 37-49 DOI:10.15978/j.cnki.1673-5668.202303005

Li Jie, Song Donghuan, Wu Dengsheng. Citation Diffusion Visualization of the Seminal Paper of h-Index[J]. Science Focus, 2023, 18(3): 37-49 DOI:10.15978/j.cnki.1673-5668.202303005

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1 引言

h指数是由美国加利福尼亚大学圣地亚哥分校的物理学家Hirsch^[1]于2004年发表的论文《量化个人研究成果的指数》中提出的，是衡量科研人员学术影响力的新指标。作者给出的h指数定义为：“一名学者的h指数是指其发表的篇论文中每篇至少被引用了h次，其余的N_p-h篇论文的被引频次均小于或者等于h”（A scientist has index h if h of his or her N_p papers have at least h citations each and the other (N_p-h) papers have ≤ h citations each）。h指数创新性地将学者的发表论文数量和被引频次综合在一起，提出了一种新的评价学者影响力的方法。h指数提出以后，在科学研究领域引起了广泛关注，特别是在科学计量领域，h指数已经成为一个里程碑式的评价指标，被广泛应用于科研评价中。

h指数的提出对科学计量研究中的科技评估研究产生了深远的影响。在Hirsch工作的基础上，大量的学者进一步扩展或优化了该指标，以降低其存在的一些评价缺陷。例如，Braun等人将h指数扩展到了期刊评价中^[2]，Huang MH, Lazaridis T以及Mester G等人将h指数应用于大学、机构、专利排名中^[3⇓⇓-6]。为了弥补h指数的缺陷以及使得h指数得到的结果更加稳健和有效，相关学者对h指数进行了改造并提出了新指数，包括h(2)-index，hg-index以及m-index等。在对h指数进行改造中，影响力最大的为Egghe L等人在2006年发表的论文《g指数的理论与实践》，并在领域内产生了重要的影响。相比国外的研究，国内相关学者对h指数的研究则更加系统和完备。我国最具代表性的学者是浙江大学叶鹰教授，其主持的自然科学基金系统性地对h指数及其变体从理论与实证角度进行了系统性分析，不仅培养了数名研究生，还出版了《h指数与h型指数研究》^[7]和《h型指数和h型测度研究》^[8]两本专著。目前来看，国内外关于h指数的理论和模型研究已经告一段落，研究已经从科学计量学内部扩散到了其他科学领域，并得到了广泛的实践应用。

h指数目前已经在科学系统内部产生了深远影响，其影响力可以和加菲尔德的影响因子相媲美。自2005年该论文发表以来，已经历时17年，全面了解该成果在科学研究中，特别是在科学计量研究中的影响，对系统和深入认识h指数的整体价值有重要意义。在以往研究中，学者采用的多是常规综述方法^[9]对h指数的相关研究进行总结和归纳。在前人的研究基础上，本文将以h指数开创性论文为种子文献，通过科学计量学与知识可视化的方法从引文扩散的视角对其进行分析，以达到全面认识该论文之学术影响力的目的。

2 数据与分析流程

2022年3月1日，通过Web of Science平台以“An index to quantify an individual's scientific research output”为标题进行检索，并通过其施引文献的链接获取引用了该论文的5 506篇论文，这组论文的总被引次数达到了99 699次，篇均被引为18.11次，h指数达到了123，反映出该论文的施引文献整体上具有高影响力。这些施引论文中，有2 281篇属于开放获取论文，有62篇是热点论文，综述性论文达到了423篇。在期刊维度上，h指数论文被Scientometrics（1978年创刊）引用了625次（625/4 913, 占期刊论文总数的12.7%），被Journal of Informetrics（2007年创刊）引用了275次（275/1 166, 占期刊论文总数的23.6%），被JASIST引用了150次（150/3 440, 占期刊论文总数的4.36%）。通过期刊名称检索获取2005－2022年发表在Scientometrics、JOI和JASIST上的9 519论文，进一步来分析h指数经典文献在科学计量领域的影响力。在研究中，使用莱顿大学开发的VOSviewer^[10]科学文献挖掘与可视化软件来构建知识图谱进行数据分析。

3 结果

3.1 h开创性论文时空扩散

2005－2022年，h指数论文的被引频次分布如图2。该论文发表当年，仅仅被引用了1次。随后，2005－2021年h指数论文的被引频次呈直线增长趋势（y = 34.679x - 69488，R² = 0.9553）。2022年截止到3月1日，其被引频次达到了50次，表明与h指数相关的研究仍然活跃。

2005年以来，该论文被全球102个国家/地区引用。在这些施引国家/地区中，引用次数排名前10的国家/地区为United States（美国，1 355次）、China（中国，776次）、Spain（西班牙，535次）、United Kingdom（英国，385次）、Germany（德国，360次）、Australia（澳大利亚，308次）、India（印度，277次）、Italy（意大利，234次）、Canada（加拿大，226次）以及Brazil（巴西，223次）。为了进一步认识h指数开创性论文在国家/地区层面上的时间传播特征，将原始数据切分为两个时间段：2005－2014（10年）和2015－2022年（8年）。前10年的被引频次达到了2 122次，占比38.5%；后8年的被引频次为3 384次，占比61.5%。两个时间段国家/地区的论文产出分布地图如图3。2005－2014年，共有80个国家/地区引用了该论文，2015－2022年的国家/地区数量达到了96个。从地理分布来看，该论文所扩散到的国家/地区是相对稳定的，中国、美国以及欧洲一直是h指数的主要施引国家/地区。

h指数论文的施引机构有3 922个，其中引用20次以上的机构共有74个。进一步构建引用频次不小于20次的机构合作网络，如图4和表1。由于74个机构中有4个与网络中其他机构未建立合作关系，因此未显示在合作网络中。从合作网络的结构来看，引用h指数开创性论文的机构形成了显著的社群。其中，我国的浙江大学、南京大学与来自比利时的机构合作密切，中国科学院、大连理工大学、武汉大学等与印第安纳大学合作密切。此外，以智利大学和西班牙格拉纳达大学为中心的群落亦表现突出。在合作网络中，引用h指数开创性论文排名前10的施引机构依次是西班牙格拉纳达大学（121次）、比利时鲁汶大学（85次）、智利大学（77次）、比利时安特卫普大学（75次）、中国科学院（60次）、美国印第安纳大学（53次）、中国大连理工大学（51次）、西班牙加的斯大学（48次）、中国武汉大学（46次）以及巴西圣保罗大学（42次）。在产出时间的分布上，近期引用活跃的机构主要为西班牙加的斯大学、智利大学、西班牙格拉纳达大学、中国武汉大学、中国大连理工大学以及中国科学院；与之相比，比利时安特卫普大学、比利时鲁汶大学、巴西圣保罗大学以及美国印第安纳大学对该研究成果的关注则要早。

3.2 h指数开创性论文的扩散者

引用h指数论文最多的10 位作者分别为Merigo Jose M（68次）、Rousseau Ronald（68次）、Bornmann Lutz（67次）、Egghe Leo（62次）、Herrera Viedma E（46次）、Prathap Gangan（39次）、Eloy Jean Anderson（37次）、Ye Fred Y（34次）、Groneberg David A（33次）以及Svider Peter F（31次）。排名第一的Merigo Jose M主要从事科学计量和文献计量的案例研究，其论文仅仅是将h指数作为一个指标来进行影响力评价，对h指数本身没有任何扩展性的发展。科学计量学领域引用h指数开创性论文的学者是该研究成果的核心扩散者和知识传承者，为了更加突出施引作者对h指数本身的研究，在以上分析的基础上，提取了发表在三大刊物上的1 050篇论文，并构建了作者的合作网络，如图5。分析结果显示，在三大科学计量期刊上引用h指数论文的前10位学者分别为Bornmann Lutz（43次）、Egghe Leo（43次）、Rousseau Ronald（41次）、Prathap Gangan（32次，因不在最大子网络中，故图5未显示）、Ye Fred Y（18次）、Leydesdorff Loet（16次），以及不在最大子网络中的Franceschini Fiorenzo（16次）、Maisano Domenico（16次）、Abramo Giovanni（14次）、D'angelo Ciriaco Andrea（14次）和Vinkler Peter（14次）。在科学计量学领域中，h指数的施引作者引形成了较大的合作群落。同时在合作网络的内部，形成了若干小派系。

3.3 h指数开创性论文的领域与主题扩散

对引用h指数开创性论文的施引文献的领域分布进行分析，以呈现h指数开创性论文在宏观维度的扩散特征。结果显示施引文献分布广泛，来源于222个领域。在本研究中，提取了施引文献量不少于20篇的76个领域进行分析，结果如图6。h指数施引论文主要来自图书馆、信息科学以及计算机领域，该领域也是高产期刊Scientometrics、JOI以及JASIST所在的领域。位于科学领域密度图中央的为跨学科与经济、管理以及教育等领域，环境科学技术、外科与临床医学则位于图谱的左侧。

h指数论文施引文献的领域分布呈现了宏观层面的研究扩散分布状况。在领域分析的基础上，进一步对施引文献的研究关键词进行分析，以获取具体的研究主题分布。分析结果显示，施引文献高频关键词分别为bibliometrics（文献计量学）、h-index（h指数）、citation analysis（引文分析）、impact factor（影响因子）、scientometrics（科学计量学）、Web of Science（WoS数据库）、Scopus（Scopus数据库）、publications（出版物）、social network analysis（社会网络分析）、g-index（g指数）以及VOSviewer（软件）等，这些高频词反映了h指数应用的热点场景或所在领域。表2中的关键词表明，h指数主要是在文献计量、科学计量以及引文分析的大场景下应用的。其中，Web of Science和Scopus数据库是计算h指数依赖的主要数据库。

在词频分析的基础上，进一步对关键词的共词网络进行分析，如图7。结果显示h指数施引文献主要分布在四个方面，分别为#1 h指数与引文分析，代表的高频关键词有h-Index（h指数）、citation analysis（引文分析）、publications（出版物）、g-index（g指数）以及bibliometric indicators（文献计量指标）；#2 文献计量、科学计量与知识图谱，代表的高频关键词有bibliometrics（文献计量学）、scientometrics（科学计量学）、Web of Science（数据库）、Scopus（数据库）以及VOSviewer（软件）；#3 网络分析与替代计量学，代表的高频关键词有social network analysis（社会网络分析）、citation network（引文网络）、complex networks（复杂网络）、altmetrics（替代计量学）以及scientific impact（科学影响力）；#4 期刊评价与同行评议，包含的高频关键词有impact factor（影响因子）、journal ranking（期刊排名）、peer review（同行评议）、open access（开放获取）以及publishing（出版）等。在这些关键词聚类中，聚类#1 是最为核心的聚类，其他聚类则属于h应用场景的扩展。

时间维度上的分析结果显示，近期h指数施引论文的主题在文献计量、科学计量和知识图谱的研究最为活跃。该聚类主要以采用VOSviewer、CiteSpace、SCIMAT等工具为主，并利用Web of Science、SCOPUS数据库进行领域的知识图谱分析。h指数仅仅是此类案例论文研究中，所参考的影响力评价指标之一。在其他聚类中，Publication Metrics（出版物计量）、Leadership（领导力）、Gini Coefficient（基尼系数）、Gender（性别）、Artificial Intelligence（人工智能）、Sentiment Analysis（情感分析）、Complex Networks（复杂网络）、Machine Learning（机器学习）、Big Data（大数据）等研究也相对活跃。

3.4 h指数开创性论文在科学计量学上的扩散及影响力

2005年1月到2022年3月，h指数开创性研究作为发表在非科学计量期刊上的计量类论文，其被引频次远远超过了Scientometrics、JOI以及JASIST上发表的高被引论文。下面从两个方面对h指数开创性论文的引文影响力进行比较分析，首先，将该论文的被引频次与2005－2022年期间三种期刊上被引频次最高的论文进行比较，然后再与三种期刊2005年发表的被引频次最高的论文进行比较，如表3。通过科学计量学三大刊的比较分析不难发现，2005－2022年h指数开创性论文在总被引频次上远远超过这些高被引论文。

为了进一步分析h指数论文作为知识基础在三大刊中的作用，分别采集了2005－2022年三大刊上所发表的所有论文，并通过文献共被引的方法来进行分析，如图9（a-d）。分析结果表明，h指数论文在三大刊上的被引频次均位居第一位，且明显领先于其他参考文献，表明过去一段时期h指数论文在科学计量研究中的重要地位。另一方面，从与h指数论文共被引关系密切且形成共被引聚类的网络来看，在Scientometrics和JOI上h指数论文的影响已经形成较大规模，成为这两种期刊相关研究的重要知识基础来源。h指数论文虽然在JASIST上的引用显著高于其他文献，但由h指数论文形成的文献共被引聚类规模较小。进一步从三刊的整体共被引网络中提取与h指数共被引强度最高的10篇论文，如表4。这些论文主要来自三大科学计量领域期刊，其中Scientometrics占到一半。其中，Egghe L在2006年发表的《g指数的理论与实践》与h指数的关系最为密切。这是继h指数论文发表以后最早针对h指数进行改进的论文，已经成为h型指数中最具代表性和影响力的研究成果。来自中国科学院的学者金碧辉研究员与国外学者共同合作，设计了R和AR指数，以作为h指数的补充。Braun T则将h指数扩展到期刊评价中。此外，其他学者对h指数从评价结果等方面进行了分析，具体参见表4。通过以上分析不难发现，虽然与科学计量相关的三大期刊在刊载主题上存在不同的特色，但在2005－2022年期间h指数论文是期刊引用最高的参考文献，表明了h指数论文在科学计量中具有重要的地位。作为科学计量学领域的里程碑式研究，普赖斯奖获得者Rousseau Ronald教授也将h指数列入科学计量发展中的重要事件^[11]。

4 总结与讨论

h指数是近20年以来科学计量领域影响最大的计量指标之一，深入分析该开创性论文的科学影响力对认识h指数有重要价值。本文系统分析了该论文自2005年发表以来在科学领域的引文扩散情况，现对本文的研究总结如下。

（1）h指数的开创性论文自2005年发表以来，在科学评价中产生了重要的影响。2005－2022年3月1日，h指数的经典论文总被引达到了5 506次，年均被引达306次。即在论文发表之后，平均每天都有人引用。2022年前三个月的被引频次累计已经达到50次。在被引的时间趋势上更是呈现显著的线性增长趋势。h指数论文在全球产生了广泛影响，引用该论文的国家或地区的数量达到102个，其中施引者主要来自美国、中国、西班牙、英国以及德国。涉及3 922个机构，其中以西班牙格拉纳达大学、比利时鲁汶大学、智利大学、比利时安特卫普大学、中国科学院以及美国印第安纳大学为代表。在学者维度上，h指数的研究在全球范围内已经形成了一定规模的学术共同体。来自科学计量学领域之外的学者主要以应用h指数为主，并不对h指数做修订或者理论研究，其中最具代表性的是Merigo Jose M，该学者从事了大量的文献计量案例研究，仅将h指数作为影响力评价的一个指标。来自科学计量学领域的学者以Bornmann Lutz、Egghe Leo、Rousseau Ronald、Ye Fred Y以及Leydesdorff Loet等为主，这些学者在h指数的修正和新指数的提出等方面做出了大量重要的基础工作。

（2）h指数的相关研究主题涉及222个领域，其中以“信息科学与图书馆学”和“计算机与跨学科应用”为代表，这与科学计量类的期刊分类直接相关。此外，h指数的应用扩散到了“多学科领域”“经济管理与教育”“临床医学”以及“环境科学技术”等领域。在微观主题维度上，h指数施引论文的热点主题聚焦在文献计量学、引文分析、影响因子、科学计量学以及Web of Science数据库等方面，这些热点主要反映了h指数所在的领域、科学评价的作用以及常用的数据库。关键词网络的聚类表征了h指数施引论文主要聚焦的四个方面，分别为#1 h指数与引文分析，#2 文献计量、科学计量以及知识图谱，#3 网络分析与替代计量学，#4 期刊评价与同行评议。反映了h指数作为科学计量学的研究热点已经渗透到科学计量研究的方方面面。

（3）h指数论文作为在科学计量学领域具有里程碑意义的研究，虽然未发表在科学计量学的三大期刊上，但是已经成为过去20年科学评价中重要的突破和高影响力研究。从2005年到2022年3月1日，该论文是科学计量三大期刊上所发表论文中引用最高的参考文献。同时，在该时间跨度中，该论文的被引频次也位于三大刊所引用论文的首位，进一步突显出该论文的高学术影响力。

参考文献

原文顺序 | 出版日期 | 本文引用

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